ભૌમિતિક શ્રેણી 1, -a, a^{2}, -a^{3}, ldots મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a_{1}(1-r^{n})}{1-r}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$S_{n} = \frac{1(1-(-a)^{n})}{1-(-a)}$. તેથી,$S_{n} = \frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જો $a \neq -1$ હોય).

Similar Questions

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125 : 152$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ શોધો.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ $(x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module